Дъглас Хофщатер е син на Нобеловия лауреат по физика Робърт Хофщатер. И със сигурност също щеше да бъде Нобелов лауреат, ако тази награда се присъждаше в областта на когнитивната психология. Горещо препоръчвам книгата му „Гьодел, Ешер, Бах: Вечна златна сплитка“. За мен тя беше буквално откровение, че не съм луд, че и други се интересуват от такива неща и понякога дори мислят като мен… Но тук споменавам автора заради друго.
Теорията на игрите
Съществува раздел на математиката, наречен „теория на игрите“. Той се занимава с математическите основи на човешкото поведение, било то в хазартните игри или ежедневието. А именно: показва коя стратегия е оптимална и коя не е.
Защо не я използваме в ежедневието си? Би ни дала математически правилния начин за вземане на най-добрите възможни решения, нали? Да! Само че не е толкова лесно. Всички знаем, че ако противникът в игра на зарове е хвърлил единица, вероятността да хвърлим повече от него е по-голяма, отколкото ако е хвърлил петица. Повечето игри и житейски ситуации обаче са доста по-сложни. Правилните стратегии в тях зависят от точно изчисляване и не винаги са интуитивни.
Въпреки това, познаването на теорията на игрите може да ни даде много. Представете си например колко пресмятане е нужно, за да изчислите точно вероятността противниците ви в партия бридж да държат определено разпределение на картите. Огромно натоварване е, нали? Но дори минимална разлика във вероятността може да наклони везните. А когато се играят много игри, минималната разлика се натрупва и който си е дал труда да смята печели.
Класическата теория на игрите показва добре един факт, очеваден след казването му и често невидим преди това. А именно: вземането на решения може да бъде на различни нива, и оптималността на тях може да бъде в различна посока. Класически пример са така наречените Парето-неоптимални ситуации (кръстени на италианския икономист и математик Джовани Парето). При тях оптималното поведение на всеки от група хора води до неоптимално решение за групата като цяло.
Този тип ситуации са доста често срещани в живота. Ако не бяха те, утопичните обществени строеве от типа на комунизъм или анархизъм биха били най-добрите възможни. Строеве от типа на свободния пазар постигат по-малки теоретично възможни резултати, ако не се вземат предвид Парето-неоптималните ситуации. Ако обаче се вземат се оказва, че утопичните строеве са много по-уязвими към тях и реално постигат по-малки резултати от строеве като свободния пазар. (Който също не е идеален, но това е тема за друг анализ.) Това важи не само за строеве, но и за всякакви обществени системи.
Най-често привежданият пример за Парето-неоптимални ситуации е така наречената „дилема на затворника“. Наричат я така, понеже обикновено я описват чрез затворници и срокове затвор. Тук обаче ще я обясня чрез леко различна формулировка – по-полезно е нататък.
Двама души играят на игра. Правилата са, че всеки от тях трябва да избере между „сътрудничене“ и „несътрудничене“, без да знае какво избира другият. Ако се окаже, че и двамата са избрали да сътрудничат, получават по 150 долара. Ако единият сътрудничи, а другият не, вторият получава 200 долара, а първият нищо. Ако и двамата не сътрудничат, получават по 1 долар всеки. Нека видим какви са оптималните им стратегии.
За всеки от тях, другият може да е избрал или да сътрудничи, или да не сътрудничи. Ако другият е избрал да сътрудничи, то нашият човек ще получи 150 долара ако също сътрудничи, и 200, ако не сътрудничи. Ако другият е избрал да не сътрудничи, нашият човек ще получи 0 ако сътрудничи, и 1 долар, ако не сътрудничи. Ясно се вижда, че и в двата случая за нашия човек е по-изгодно да не сътрудничи – логично е да избере това. Другият е в същото положение, така че е логично да избере същото.
Какъв обаче е резултатът за цялото? Ако и двамата решат да сътрудничат, получават общо 300 долара. Ако само единият го избере – общо 200 долара. Ако никой не сътрудничи – общо 2 долара. И така, най-доброто за всеки от тях поотделно решение ги довежда до най-лошото за тях заедно решение. Ако бяха избрали да сътрудничат, биха получили по 150 долара вместо по 1. Дори ако само единият сътрудничеше, пак биха могли да се уговорят и да си поделят по 100… Защо се минават така юнашки?
Условията на играта изрично включват правилото, че двамата не могат да се разберат какво да избират. Но дори ако можеха, щеше да стои въпросът доколко могат да си имат доверие. Така че ключът към преодоляването на Парето-неоптималността е наличието на информираност и на доверие. Ако едно от тези двете липсва, тя не може да бъде преодоляна.
Разбира се, съществуват и хитрости. Представете си, че играете тази игра с един и същи човек много пъти. Бихте могли няколко пъти подред да сътрудничите. Ако другият е склонен да разбере идеята, той също ще започне да сътрудничи и ще разберете това по сумите, които получавате. Но това отново е начин за заобикаляне на неинформираността и недоверието. В „правилно“ организираната игра или ще разберете какво сте спечелили чак след края на играта (ограничаване на информираността), или няма да играете срещу един и същи човек повече от веднъж (ограничаване на доверието).
Какво правим тогава?
Концепцията за свръхрационалност
Тук на сцената излиза Дъглас Хофщатер. Той предлага така наречената концепция за свръхрационалност. При нея играчите имат мъдростта да осъзнават, че са не само отделни единици, но и части от едно цяло. Свръхрационалността е умението да се разсъждава и на двете нива едновременно, да се прецени кое от тях носи повече изгода и да се вземат решения съобразно оптималността на това ниво.
Как се прилага това към нашия пример? Търсенето на най-правилно решение на индивидуално ниво води до отговор, при който индивидът ще получи 1 долар. Търсенето на най-правилно решение на групово ниво води до отговор, при който индивидът ще получи 150 долара. Очевидно вземането на решения съобразно оптималността на груповото ниво носи повече печалба, така че те трябва да се вземат съгласно това ниво.
Често са ми задавали (а и аз съм си го задавал отначало) въпросът какво в обективната реалност поражда етиката, доброто към другите и взаимопомощта. И отговорът е: поражда ги съществуването на свръхрационалността, на възможността за подбиране на отговори от различни нива. И трите са по същество вземане на решения на групово ниво вместо на индивидуално, където груповото ниво дава повече печалба.
Винаги ли груповото ниво дава повече печалба от индивидуалното? Не, разбира се. Като начало там, където хората не са част от една и съща група, груповото ниво просто не съществува и няма как да носи печалбите, които би могло. (Примерно ако хората се делят на групички, които отказват да са част от една обща.) Затова е важно да се търси начин хората да имат как да се обединяват в групи, групите – в над-групи и т.н. Колкото повече нива има, толкова повече е изборът кое да използваш, и възможността да намериш по-голяма печалба.
Като продължение, решенията на групови нива също съдържат Парето-неоптималности. Чести са например решения, от които групата печели много, но този, който ги взима, губи. Груповото ниво позволява противодействие на този ефект – договорка (правила, легислация, социален договор…) в такива случаи групата да компенсира взелия решението така, че той също да печели. За да работи тази технология, е необходимо действието на договорката да бъде гарантирано. От субективна индивидуална гледна точка, това отново опира до наличие на информираност и доверие. Иначе казано, свръхрационалността е основана на тях.
(Един чудесен пример са социумите в различните държави. Борбата с мафия, която е завладяла властта и мачка и краде огромната част от хората, математически е същата задача, както борбата с природните или каквито и да е други условия, от които може да бъде изтръгната печалба. Ограбваните могат да се групират и над-групират, да изработват информираност и доверие, и да търсят нива и отговори, които дават максимална печалба. Мафията съответно търси начини да попречи на групирането и над-групирането на хората, да пречи на информираността и на създаването на доверие между тях, за да ги държи в положение да нямат добри избори. Ако мафията е достатъчно умна и образована, тя би могла да управлява социалните условия и договорки така, че действията на отделните ограбвани и техни групи така, че да са най-неоптимални в рамките на тяхната „група“ като цяло…)
Стратегии и тактики на свръхрационалността
Какви стратегии и тактики би трябвало да спазват хората в определен социум, за да могат да получат максимална печалба в „играта, наречена живот“? Концепцията за свръхрационалността позволява те да бъдат определени чрез теорията на игрите, по математически път. Перфектно точен и изчерпателен анализ не ми е по силите в рамките на времето, за което обикновено пиша запис. Но все пак, ето някои груби наброски:
– Запознаване на хората в социума с теорията за свръхрационалността, в разбираем за тях вид. Познаването на свръхрационалността е базата на договорката, която прави възможно търсенето на оптимални нива и решения.
– Създаване на максимално широки възможности за групиране и над-групиране. Колкото повече нива и групи на ниво, толкова повече избор.
– Право на членовете на групата да правят свои собствени избори. Изборите на група се определят от нейните членове. Правата на група са ѝ делегирани от нейните членове; сама по себе си тя няма права.
– Групата има свои договорки (правила, легислация…), които трябва да покриват максимално широк кръг Парето-неоптимални ситуации. Могат да са абстрактни, ако има инструменти за конкретизирането им.
– Член на група може да я напусне когато пожелае, ако не е в дълг към нея.
– Член може да участва в колкото и които иска групи, доколкото договорките им не изключват това.
– Група може да не приема за член който не отговаря на договорките ѝ.
– Група може да изключи член, който нарушава договорките, с цел предпазване от него. (Другите два елемента от мерките срещу него са информирането му за договорките и създаването на двустранно доверие в спазването им.)
– Група може да налага решения на членовете си само в Парето-неоптимални ситуации, които могат да бъдат разрешени в достатъчна степен само така.
Създаването на свръхрационални групи е начин за постепенно конвертиране на рационален социум към свръхрационален. Хората в такива групи имат повече избор и възможност да спечелят повече. Това привлича други хора към групите, или други групи към над-групите, и т.н., и се създава тенденция. (Затова в такива социуми управляващите мафии използват сеенето на недоверие и преченето на свободното групиране за смазване на свръхрационалността.)
„Управляващи мафии“?
Свръхрационалността е печеливша стратегия само когато достатъчно (това може да значи и всички, както в задачата по-горе) от участниците са свръхрационални. В противен случай е губеща стратегия. (Например в общество, в което са свръхрационални недостатъчно хора, добротата се превръща в глупост.)
Затова „управляваща мафия“ може (и трябва) да бъде наречена всяка форма на власт, която използва правомощията си, за да пречи на свръхрационалността на хората. (Или дори ако просто не прави достатъчно, за да я стимулира.) Такава власт е обективно, математически доказуемо вредна за обществото си. Затова свалянето и замяната ѝ с друга власт е първа, най-важна и ключова задача за обществото.
… По въпроса може да се пише още много, но вече стана доста – нека засега спра дотук.
По средата си поправил Дейвид на Дъглас, а физикът май е Робърт, или някой е вандализирал уикипедията 🙂
https://en.wikipedia.org/wiki/Douglas_Hofstadter
@emo: Мои грешки. 🙁 Оправени. Благодаря, че ми ги посочи!
Така е, като пише човек по нощите… 🙁
@Григор, Във Вашият пример, всеки от участниците има еднакъв принос за крайния резултат. Тогава, логично, ако и двамата изберат да сътрудничат, получават еднакъв дял от печалбата. Проблемът е, че в реалния живот трудно могат да се намерят двама човека, които да имат абсолютно еднакъв принос за крайния резултат (освен тези, които не правят нищо, т.е. не допринасят с нищо и приносат им е 0).
Така че въпросът е не дали хората трябва да си сътрудничат, а как да разпределят получените блага. Също така, какво трябва да се прави с тези, които не допринасят с нищо.
При пазарна икономика, властта за разпределение на благата не е концентрирана, а е разделена между всички участници, в зависимост от техният принос, така както се оценява от останалите участници, и най-често се договаря предварително. Или поне докато не се намеси държавата и не развали този баланс – тогава, ощетените решават, че повече не им е изгодно да сътрудничат.
Също много важно е печалбата да може да се натрупва и да бъде на разположение на заработилия я, включително и за генериране на нова печалба (което от своя страна генерира допълнителна печалба и за цялото общество). В противен случай, най-продуктивната част от обществото не би имала стимул да използва възможностите си в техния пълен потенциал, или направо би отказала да сътрудничи. Такова развитие на нещата, както през xx в. имахме възможността да се уверим, изобщо не е в полза на обществото.
В този смисъл, елиминиране на бедността е като търсенето на вечен двигател. Ако някой иска повече – трябва да се потруди за това. Преразпределението е вредно – то само вдига границата на бедност, като в същото време намалява общото количество блага, понеже произвеждащите ги вече имат по-малък стимул да го правят. Робските вериги и смъртна заплаха също не вършат работа, защото хората бързо се научават да прикриват способностите си.
Най-доброто, което може да направи държавата, е да не прави нищо, освен да следи за спазването на правилата, приети от гражданите (директно или чрез техни представители), да ги защитава от вражески държави, да администрира и координира дейностите, свързани с инфраструктурата, и т.н. (схванахте идеята). Разбира се, всяко узурпиране на властта за лични цели трябва да бъде санкционирано от обществото.
П.П. Да си сътрудничат могат хора, които имат едни и същи цели – в противен случай това е невъзможно. От там идва и необходимостта целите да са ясни и групите да са динамични.
В този смисъл, една група може да приема нови членове, но това би било в нейна полза само, ако целите им, и тези на групата, съвпадат.
@z: Така е, в реалния живот никога хората нямат точно еднакъв принос. Но не е и нужно. Изискването приносът да е точно еднакъв идва от импулса „аз да не се мина“. Иначе казано – от липсата не само на свръхрационалност, а в значителна степен и на обикновена рационалност.
В реалната пазарна икономика много хора допринасят просто със съществуването си. От една страна, това е добре – оправдание е за човечността към тях, а тя подхранва човечността ни по принцип. От друга страна е зле – учи ги да бъдат търтеи и да лежат на гърба на околните, а това съсипва свръхрационалността като механизъм за сътрудничество. Иначе казано, това е една голяма Парето-неоптимална ситуация. За която е възможно да е нужна мета-свръхрационалност, за да я разреши.
За печалбата – да, много важно е тя да се натрупва и да дава възможност за генериране на нова печалба. Но само възможността не гарантира, че тя ще бъде използвана за тази цел, а не за намаляване на печалбата на другите (това също е начин да качиш относителния дял на своята печалба, и така на тежестта си в обществото). Или просто да бъде пропилявана за непродуктивни цели… Затова натрупването не е единственото необходимо условие, за да може обществото да просперира – а в дългосрочен план това пък е условие индивидът да просперира. Има и още други.
Според мен една държава следва да има три роли: защита на страната, грижа и развитие на инфраструктурата и разрешаване на вътрешните противоречия чрез нормативна база. Всяко от трите има своите сложности и в много случаи няма всеобщо правилно решение – налага се то да е специфично и да има и недостатъците си.
За сътрудничеството и групите съм съгласен.
Приносът може да се различава количествено, но може да се различава и качествено (както е по-често). И не винаги нещата са просто търсене и предлагане – роля играят и личните качества, а и инвестицията, която някой трябва да направи, за да е способен да произведе определена стока или услуга. Освен това, всеки сам за себе си решава какви са му потребностите, както и дали и до колко би направил компромис с тях. Също така, всяко начинание е придружено с известна доза риск, елиминирането на която елиминира до голяма степен и печалбата.
Съгласен съм, че има някои вратички, позволяващи на хора, оказали се в точното време на точното място, да дръпнат напред. Запушването на тези вратички обаче би се отразило незабележимо на останалите членове на обществото. Разбира се, тук не говорим за откровени престъпления. Как ги харчат също не мисля, че е наша работа – да не би останалите да харчат парите си за нещо по-смислено? Всъщност мисля, че омразата към най-богатите 1, 5 или 20 процента от населението е абсолютно незаслужена и по-скоро е чиста завист. Когато хората виждат успеха на един човек, в повечето случаи пропускат да видят пътя, който е извървял за да стигне до него. За мен си е напълно заслужено най-успешните 5% да получават 1000 пъти повече от най-неуспешните 5%, или дори общо колкото долните 50% – все пак това са хората, които вършат нещата, които си заслужават да бъдат свършени. Това може и да не става директно, но да е резултат от техния интелект, знания и опит, и под тяхното ръководство.
Позицията на “шефа” въобще не е за завиждане – и вие като частен предприемач би трябвало да го знаете. Много е лесно обаче за работника да ръси хули по негов адрес и да иска да заеме неговото място, само ако може да си остане същия като сега.
Така че е трудно да се каже кой е “търтея” и кой се е “минал”.
Пазарите определено могат да се манипулират за известно време, но в края на краищата всичко си идва на мястото. При толкова много неизвестни, които освен всичко друго и непрекъснато се променят, не мисля, че е възможно да бъде изчислено всичко, а дори и да беше – не мисля, че хората биха били по-щастливи от това.
Или казвате, че всички сме “търтеи”, които си мислят, че са се “минали”, хаха. Кой до където му стигат амбициите.
@z: Качествената разлика е по-трудна за оценяване. Единственият начин е пазарът, а той на практика никога не е добър оценител, дори когато не е изкривен (а често е).
Запушването на поне някои от вратичките е важно. Ако през някоя вратичка получават незаслужено много хора, които обаче биха го инвестирали в развитие или други ползи за обществото, за мен това е приемливо. Ако обаче позволяват да дръпнат престъпници, това е рецепта за още повече престъпления. Иначе казано, бих оставил вратичката, през която се става Карнеги, но не и тази, през която се става Пеевски.
Между другото, това е важен фактор за омразата на хората към богатите. Където вратичките са такива, че се става богат като Карнеги, богатите ги мразят почти само лумпените. Където се става богат като Пеевски, богатите не ги мразят единствено част от лумпените. Във втория случай омразата е справедлива и полезна за обществото.
За съжаление пазарът е еволюционно неравновесна система – има тенденция към уедряване (Пол Кругман взе Нобелова награда за доказването на това по математически път). Естествената му еволюция води към все по-малко все по-големи пазарни единици, и в крайна сметка създава олигополи и монополи. Стигне ли се дотам, пазарът престава да има регулативна роля: тя е възможна само където няма олигополи и монополи. Съответно, от тази ситуация може да се излезе единствено по непазарен път. Държавна намеса, революция, технологична дизрупция…
С какво неработещите хора допринасят за икономиката просто чрез съществуването си? С консумацията? Един вид както жените всъщност движат покупката на огромни имоти, мебели, и т.н., въпреки че мъжете им, които ги купуват, биха живели и в кашон, ако можеха. Само дето жените раждат деца, а повечето неработещи нищо не създават. На Кейнс ли беше идеята, че чистата консумация развива икономиката? Ако мислиш така, е добре да видиш есето на Бастиа “Това, което се вижда и това, което не се вижда”.
@Веско: Да, включително с това, че консумират.
Мащабите на консумацията са, което прави възможно високоспециализирането производство (с висока производителност на труда) на много стоки. Ако мащабите на производство на дадена стока са малки, производителността на труда в него спада. Същото е във всички други масови стоки. Прибави сега и известно време еволюция на производителността на труда в това производство. В един момент ще стигнеш до парадокса общество с чисти консуматори да постига с течение на времето по-висок стандарт, отколкото същото общество без чистите консуматори. Много контраинтуитивно е, но изчисленията ми показват, че е възможно. Вярвам на есета, но на числа вярвам повече.
В картинката има и други фактори с които дори чистите консуматори спомагат. Някои от тях са дори по-важни от производството. Но това е твърде дълга тема за коментар, или дори за запис. Може би някой път като се видим.
Очаквах това твърдение (че увеличава мащабите на производство и оттам – благоденствието). Но математиката, поради абстрактността си, позволява и построяването на абсурди. Есето е за това какво влиза в сметката и какви негативи се пропускат в нея. И анти-ваксърите са направили сметката, че детския паралич е полезен за имунитета. Хората като цяло не са добри в смятането. Знаейки колко сме зле в смятането, изумява ме как изобщо сме успели да направим каквото и да е.
@Веско: повечето неработещи също създават деца, често повече от работещите….
@Веско: Напълно си прав, математиката често позволява построяването на абсурди. Но човешката интуиция и здрав разум го позволяват дори по-често. Вземи примерно физиката – там нещата обикновено могат да бъдат демонстрирани на практика и да се види къде е истината. Какъв огромен куп неща се оказват контраинтуитивни! А интуицията и здравият разум са единствената алтернатива в познанието на математиката (и другите точни науки).
В конкретния случай има и друго. Все пак Бастия е писал преди повече от 150 години – оттогава имаме натрупани не по-малко опит и познания в икономиката, отколкото примерно във физиката или биологията. Представи си някой да оспорва концепция в съвременната физика или биология с доводи отпреди 150 години. Концепцията може да е вярна или не, но толкова старите доводи, ако не са доказани абсолютно извън съмнение, надали са подходящият аргумент за или против нея. (А и да са, пак е трудно. Законите на Нютон са фундаментът на съвременната физика, но в областта на елементарните частици са почти неприложими. Законите на Мендел са фундаментът на съвременната генетика, но тя е толкова по-сложна от тях, че са верни на практика само в редки случаи…)
Групите не са нещо реално, те са колективно въображаемо.
„Член на група може да я напусне когато пожелае, ако не е в дълг към нея.“
Това нещо като забрана за напускане на страната, ако не си платил данъците ли е? Или ако си завършил училище в страната “безплатно” – не трябва да те пускат в друга страна, докато не си платиш за “безплатното” обучение?
@Валентин: Групите са реални точно колкото например личностите. За тях също може да се спори, че са индивидуално (или колективно, ако разглеждаш отделните мозъчни клетки) въображаемо.
Не-напускането, ако дължиш нещо на групата, е примерно като, ако си взел заем от взаимоспомагателна каса, да не можеш да се откажеш от членството си в нея и на тази база да претендираш, че вече не ѝ дължиш нищо. Негови варианти могат да бъдат ненапускане на страна, ако ѝ дължиш данъци, или си получил „безплатно“ образование от нея и не си изпълнил условията, при които то се счита за компенсирано.
Против съм хората, дължащи данъци, да се ограничават в напускането на държавата.
Това, че има риск да не си платят данъците не би трябвало да е основание да не се пускат навън.
Напускането на държавата може да даде възможност на длъжника да спечели пари в чужбина, с които да си плати данъците. И евентуално даже и да инвестира пари в държавата, които е спечелил в чужбина.
Но дори и да не е това случая мисля, че е прекалено ограничението за напускане на държавата само заради някакви си данъци.
Да се дължат пари за образованието в случай на напускане също донякъде е приемливо, но не и забраната за напускане. Рискът, че напусналият няма да си плати задължението не е чак такъв проблем, че да ограничаваме правото на свободно придвижване.
Подобни ограничения за напускане на държавата са краен етатизъм.
Да отбележа, че споменатата великолепна книга на Дъглас Хофстатър я има в официален превод на български (но заглавието е преведено по малко по-различен начин), издание на издателство “Изток-Запад” (които държат на качеството, което си личи и от цените на книгите, които издават): http://iztok-zapad.eu/books/book/666/%D0%B3%D1%8C%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%2C-%D0%B5%D1%88%D0%B5%D1%80%2C-%D0%B1%D0%B0%D1%85%3A-%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D0%B0-%D0%B3%D0%B8%D1%80%D0%BB%D1%8F%D0%BD%D0%B4%D0%B0-%D0%BA%D1%8A%D0%BC-%D0%B1%D0%B5%D0%B7%D0%BA%D1%80%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%82%D0%B0-%D0%B4%D1%8A%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D1%81-%D1%85%D0%BE%D1%84%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8A%D1%80 .
Не знам дали преводът е достатъчно добър, но за сравнения може да се свери с англоезичния оригинал. Книгата на Хофстатър за преводаческото изкуство също е много хвалена.
В блога “Пещерата на неандерталеца” също има добра статия за въпросната книга, която е от малкото наистина свежи книги, които изключително успешно съчетават много клонове на науката, с изкуствата и философията (което води до един нов вид “научно-философски натурмистицизъм”).
@sahwar: Благодаря за инфото – не знаех, че е издавана на български! Техният превод на заглавието нищо чудно да е по-точен от моя.
Иначе, Хофщатер (на английски се произнася Хофстатър, ама аз по навик карам по немското произношение – научих за него от германец 🙂 ) има много наистина свежи и полезни книги. И въпросният научно-философски натурмистицизъм според мен е важна част от научния процес. Той е хранителната среда, сред която напъпват и никнат хипотезите в тези клонове на науката, в които трудно се работи експериментално. Да, не всички са верни и после следва пресяване, но е важно да имаш какво да пресяваш.